A. Kebalikan Teorem Pythagoras

Pada teorema pythagoras berlaku bahwa jika diberikan suatu segitiga siku-siku, maka berlaku kuadrat panjang hipotenusa sama dengan jumlah dari kuadrat panjang kedua sisi tegaknya.

Berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat membuat pernyataan yang berkebalikan dari teorema.

Secara umum Misalkan ∆ACB dengan a, b, dan c panjang sisi dihadapan sudut A, B, dan C.
Kebalikan teorema Pythagoras mengakibatkan:

B. Menentukan Jenis Segitiga

Dengan menggunakan kebalikan dari teorema Pythagoras, kita bisa menentukan apakah segitiga yang telah diketahui panjang ketiga sisinya merupakan segitiga siku-siku atau bukan segitiga siku-siku.

Selain itu, kita juga bisa menentukan segitiga lancip atau segitiga tumpul dengan menggunakan kebalikan dari teorema Pythagoras.

Perhatikan Gambar 6.14 berikut

Untuk ∆ACB dengan panjang sisi-sisinya a, b, dan c:

1. Jika c² < a² + b², maka ∆ACB merupakan segitiga lancip di C. Sisi c dihadapan sudut C.
2. Jika a² + b² = c², maka ∆ACB merupakan segitiga siku-siku di C. Sisi c dihadapan sudut C.
3. Jika c² > a² + b², maka ∆ACB merupakan segitiga tumpul di C.

CONTOH

Suatu segitiga dengan panjang ketiga sisinya berturut-turut 17 cm, 25 cm, dan 38 cm. Apakah segitiga yang dimaksud adalah segitiga siku-siku?

Penyelesaian:

Misalkan panjang sisi yang terpanjang dari segitiga tersebut adalah c, maka a = 17 cm, b = 25 cm, dan c = 38 cm.
c² = 38² = 1.444
a² + b² = 17² + 25² = 289 + 625 = 914
Karena c² ≠ a² + b², berarti bahwa segitiga yang dimaksud bukan segitiga sikusiku. Karena c² > a² + b², maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul

C. Tripel Pythagoras

Panjang sisi-sisi dari segitiga siku-siku sering kali dinyatakan dalam tiga bilangan asli. Nah, tiga bilangan asli yang memenuhi persamaan pada teorema Pythagoras disebut tripel Pythagoras

Perhatikan beberapa contoh bilangan yang ada di bawah ini:

3, 4, dan 5

6, 8, dan 10

5, 12, dan 13

Bilangan 3, 4, dan 5 membentuk tripel Pythagoras karena 3² + 4² = 25 dan 5² = 25

~:: TUGAS PERTEMUAN 3::~

Petunjuk!!
Kerjakan Tugas di bawah di Buku Tulis dengan menuliskan nama lengkap dan kelas. Untuk pengumpulan Tugas selain melalui Google Classroom, juga di kumpulkan ke sekolah melalui koordinator wilayah dalam bentuk Portofolio, sehingga harus di tulis di buku/kertas

SOAL 1

Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.

SOAL 2

Perhatikan kelompok bilangan berikut

(i) 3 cm, 5 cm, 6 cm

(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm

(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm

(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh …. (Beri Cara penyelesaian)
A. (i) dan (ii)

B. (ii) dan (iii)

C. (i) dan (iii)

D. (iii) dan (iv)

SOAL 3

Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku? (Beri Cara Penyelesaian)
A. 10 cm, 24 cm, 26 cm

B. 4 cm, 6 cm, 10 cm

C. 5 cm, 10 cm, 50 cm

D. 8 cm, 9 cm, 15 cm