Dalam kehidupan sehari-hari, pasti kamu pernah mendengar istilah memperbesar atau memperkecil foto. Ketika kamu memperbesar (atau memperkecil) foto, berubahkah bentuk gambarnya?

Bentuk benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar adalah sama, tetapi ukurannya berlainan dengan perbandingan yang sama. Gambar benda pada foto mula-mula dengan foto yang telah diperbesar merupakan contoh dua bangun yang sebangun.

Sekarang, coba kamu perhatikan Gambar di atas! Sebangunkah persegipanjang ABCD dengan persegipanjang EFGH? Pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH, perbandingan panjangnya adalah 4 : 8 = 1 : 2.

Adapun perbandingan lebarnya adalah 2 : 4 = 1 : 2. Dengan demikian, perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua persegipanjang tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut

Kemudian, perhatikan sudut-sudut yang bersesuaian pada persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH. Oleh karena keduanya berbentuk persegipanjang, setiap sudut besarnya 90° sehingga sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua bangun tersebut sama besar.

Artinya kedua persegi panjang tersebut memiliki sisi-sisi yang bersesuaian dan sebanding sedangkan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Oleh karena itu, persegipanjang ABCD dan persegipanjang EFGH dikatakan sebangun.

Dua bangun datar yang mempunyai bentuk yang sama disebut sebangun. Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan.

Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat:

Jika bangun ABCD dan EFGH memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH sebangun, dinotasikan dengan ABCD ∼ EFGH.

Jika bangun ABCD dan EFGH tidak memenuhi kedua syarat tersebut maka bangun ABCD dan EFGH tidak sebangun, dinotasikan dengan ABCD ≁ EFGH.

Catatan:
Ketika menyatakan dua bangun sebangun sebaiknya dinyatakan berdasarkan titiktitik sudut yang bersesuaian dan berurutan, contohnya:

CONTOH 1

Perhatikan gambar di bawah ini.
Manakah pasangan persegi panjang yang sebangun? Jelaskan.

PENYELESAIAN:

(i) sudut-sudut yang bersesuaian:
Ketiga gambar tersebut adalah persegi panjang, maka besar setiap sudutnya adalah
90^o. Sehingga, sudut-sudut yang bersesuaian pasti sama besar yaitu 90^o.

(ii) Sisi-sisi yang bersesuaian

a). Persegi panjang (i) dan (ii)

Diperoleh bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama. Jadi, persegi panjang (i) dan (ii) tidak sebangun.

b). Persegi panjang (i) dan (iii)

Tampak bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian tidak sama. Jadi, persegi panjang (i) dan (iii) tidak sebangun.

c). Persegi panjang (ii) dan (iii)

Tampak bahwa perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai. Jadi, persegi panjang (ii) dan (iii) sebangun.
Ingat: EFGH sebangun dengan JKLI, tetapi EFGH tidak sebangun dengan IJKL Jadi, pasangan persegi panjang yang sebangun adalah persegi panjang (ii) dan (iii).

CONTOH 2:

Perhatikan dua buah persegi panjang pada gambar diatas. Persegi panjang ABCD memiliki panjang 24 cm dan lebar 6 cm. Bila persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN, dan persegi panjang KLMN memiliki panjang 36cm, berapakah lebar dari persegi panjang KLMN?

PENYELESAIAN :
Sebelumnya sudah diketahui, bahwa jika ada dua persegi panjang yang sebangun, maka berlaku rumus

Sehingga, untuk persegi panjang ABCD dan KLMN bisa dirumuskan :

Maka lebar dari persegi panjang KLMN adalah 9 cm.

————————————————————————————–

~:: TUGAS PERTEMUAN 4 ::~

————————————————————————————–

Petunjuk!!
Kerjakan Tugas di bawah di Buku Tulis dengan menuliskan nama lengkap dan kelas. Untuk pengumpulan Tugas selain melalui Google Classroom, juga di kumpulkan ke sekolah melalui koordinator wilayah dalam bentuk Portofolio, sehingga harus di tulis di buku/kertas (di Folio Bergaris)

SOAL 1

Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan.

SOAL 2

Diberikan dua buah persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS seperti gambar berikut.

Kedua persegipanjang tersebut adalah sebangun. Tentukanpanjang PQ

SOAL 3

Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.

Tentukan lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?