Pengertian Transformasi Geometri

Kamu pernah mendengar tentang transformasi belum? Atau jangan-jangan kata transformasi ngingetin kamu dengan film transformer? Memang sih transformer dan transformasi punya persamaan.

Kamu tahu nggak? Persamaan kedua hal ini adalah sama-sama melakukan perubahan baik posisi dan bentuknya.

Kalo transformer kan terjadi perubahan dari bentuk mobil menjadi robot, kalo transformasi pada geometri adalah perubahan posisi atau perpindahan dari sebuah titik awal ke sebuah posisi lain yang telah ditentukan.

Biasanya sih titik awal dan titik lain ini diplot dalam sebuah bidang kartesian dengan titik awal (x,y) dan titik lain (x’, y’).

Jenis dan Rumus Transformasi Geometri

Perpindahan objek pada bidang kartesian ternyata memiliki 4 jenis bentuk perpindahan lho. Burhan bakalan jelasin perbedaan tiap perpindahan ini dan juga rumusnya.

1. Translasi atau Pergeseran

Perpindahan pertama yang bakalan Burhan jelasin adalah Translasi atau pergeseran. Sesuai namanya nih, benda atau bangun yang mengalami translasi cuman bergeser bendanya. Tapi ukuran dari bangun nggak berubah.

Kalo kamu ngeliat gambar di atas, sebuah segitiga mengalami perubahan posisi kan? Awalnya segitiga tersebut berada di bawah dan bergerak ke arah atas tanpa mengalami perubahan bentuk. Perubahan perpindahan dalam gambar tersebut disebut translasi. Untuk menghitung posisi baru dari translasi, kamu bisa menggunakan rumus di bawah ini.

(x’, y’) = (a, b) + (x, y) → (x’, y’) = (x+a, y+b)

Keterangan:

• X, y adalah titik awal
• A, b adalah jarak atau besaran perubahan
• X’, y’ adalah titik hasil translasi

2. Refleksi atau Pencerminan

Pembahasan kedua yang bakalan Burhan bahas adalah refleksi atau pencerminan. Refleksi adalah perpindahan benda atau bangun geometri dengan jarak antara titik awal dengan cermin dan titik perpindahan dengan cermin memiliki nilai yang sama. Kamu bisa melihat gambar di bawah ini untuk lebih jelas tentang refleksi.

Refleksi ini memiliki 7 jenis refleksi lho dan memiliki rumusnya tersendiri. Pencerminan biasanya dilakuin terhadap sumbu x dan y. Berikut ini rumus untuk pencerminan yang bisa kamu gunain untuk menentukan titik perpindahan pada refleksi.

• Pencerminan terhadap sumbu X

• Pencerminan terhadap sumbu Y

• Pencerminan terhadap garis Y=X

• Pencerminan terhadap garis Y = -X

• Pencerminan terhadap titik asal O(0,0)

• Pencerminan terhadap garis X=H

• Pencerminan terhadap garis Y=K

3. Rotasi atau Perputaran

Pembahasan ketiga yang bakalan Burhan bahas adalah Rotasi atau perputaran. Perputaran adalah memutar sebuah benda melalui sudut tertentu dan sudut pusat.

Kalo dalam rotasi, besarnya sudut putar yang berlawanan dengan arah jarum jam bakalan disebut sebagai α. Arah rotasi yang searah jarum jam bakalan memiliki tanda negatif pada sudutnya atau dikenal sebagai -α. Berikut beberapa rumus umum yang biasa digunain dalam rotasi.

• Rotasi sebesar 90^o dengan pusat benda pada a,b

(x’, y’) = (-y + a + b, x – a + b)

• Rotasi sebesar 180^odengan pusat benda pada a,b

(x’, y’) = (-x + 2a + b, -y + 2b)

• Rotasi sebesar -90^odengan pusat benda pada a,b

(x’, y’) = (y – b + a, -x + a + b)

• Rotasi sebesar 90^odengan pusat benda pada 0,0

(x’, y’) = (-y, x)

• Rotasi sebesar 180^odengan pusat benda pada 0,0

(x’, y’) = (-x, -y)

• Rotasi sebesar -90^odengan pusat benda 0,0

(x’, y’) = (y, -x)

• Rotasi dengan pusat 0,0 dengan sudut α
• Rotasi dengan pusat m,n dengan sudut α

• Rotasi dengan pusat 0,0 dengan sudut α dan sudut β

• Rotasi dengan pusat m,n dengan sudut α dan sudut β

4. Dilatasi

Pembahasan jenis transformasi terakhir adalah Dilatasi. Dilatasi banyak dikenal sebagai pembesaran atau pengecilan sebuah objek atau benda. Berbeda dengan ketiga jenis di atas yang hanya menggeser posisi, kalo dilatasi mengubah bentuk benda lho. Terdapat beberapa rumus yang digunakan dalam Dilatasi seperti di bawah ini.

• Dilatasi titik A, B dengan pusat 0,0 dengan faktor dilatasi m

• Dilatasi titik A, B dengan pusat K,L dengan faktor dilatasi m

~:: BERIKUT MATERI PENTING PERTEMUAN 17

YANG HARUS DI TULIS DI BUKU CATATAN::~

~::TUGAS PERTEMUAN 17::~

KERJAKAN SOAL BERIKUT DI BUKU TUGAS KALIAN DILENGKAPI CARA PENYELESAIAN, JANGAN LUPA MENULISKAN NAMA LENGKAP DAN KELAS DAN UPLOAD HASIL KERJAAN KALIAN DI GOOGLE CLASSROOM