1. PRISMA

A. Pengertian Prisma atau Prism

Prisma adalah bangun ruang yang terdiri dari atap dan alas dengan bentuk segi-n yang kongruen beserta dipisahkan oleh sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Sisi atap dan sisi alas prisma bersifat kongruen berarti kedua sisi tersebut mempunyai ukuran dan bentuk yang sama. Bentuk sisi atap dan sisi alas prisma berupa bangun datar segi-n, misalnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium dan prisma jajar genjang). Sebelum mempelajari rumus volume prisma dan luas permukaan prisma sebaiknya kita memahami sifat-sifat prisma.

B. Sifat-Sifat Prisma

1. Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen.
2. Alas dan atap prisma berbentuk segi-n, misalnya segitiga dan trapesium.
3. Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
4. Jumlah sisi prisma adalah n+2, misalnya:
   • Prisma segitiga (n+2=3+2=5 sisi)
   • Prisma segi empat (n+2=4+2=6 sisi)
   • Prisma segi lima (n+2=5+2=7 sisi)
   • Prisma segi enam (n+2=6+2=8 sisi)
5. Jumlah rusuk prisma adalah 3n, misalnya:
   • Prisma segitiga (3×3 = 9 rusuk)
   • Prisma segi empat (4×3 = 12 rusuk)
   • Prisma segi lima (5×3 = 15 rusuk)
   • Prisma segi enam (6×3 = 18 rusuk)
6. Jumlah titik sudut prisma adalah 2n, misalnya:
   • Prisma segitiga (2×3 = 6 titik sudut)
   • Prisma segi empat (2×4 = 8 titik sudut)
   • Prisma segi lima (2×5 = 10 titik sudut)
   • Prisma segi enam = (2×6 = 12 titik sudut)

C. LUAS PRISMA

Luas Permukaan (L)	L = t × ( a1 + a2 + … + an) + (2 × La)
L = t × (Keliling Alas) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-3	L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-4	L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-5	L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5) + (2 × La)
∴ Luas Prisma Segi-6	L = t × ( a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) + (2 × La)
Luas Alas (La)	Disesuaikan dengan bentuk prisma

D. LATIHAN SOAL

CONTOH 1.

2. LIMAS

A. PENGERTIAN LIMAS

Limas merupakan bangun ruang yang memiliki alas segi banyak dengan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga dengan puncak dibagian atasnya.

Bangun ruang memiliki karakteristiknya masing-masing, demikian pula dengan limas. Berikut ciri-ciri bangun ruang limas.

• Bidang atas limas merupakan sebuah titik yang lancip
• Bidang bawah limas berupa bangun datar
• Bidang sisi tegak limas berbentuk segitiga

Karena limas terdiri dari bermacam bentuk bangun ruang, setiap bentuk limas memiliki jumlah unsur-unsur yang berbeda-beda menyesuaikan dengan bentuk bangun ruang limas.

Unsur-unsur Limas

Serupa dengan bangun ruang lain, limas terdiri dari unsur-unsur diantaranya yaitu:

1. Titik sudut
2. Rusuk
3. Bidang sisi

Karena limas terdiri dari bermacam bentuk bangun ruang, setiap bentuk limas memiliki jumlah unsur-unsur yang berbeda-beda menyesuaikan dengan bentuk bangun ruang limas.

Macam-macam Bentuk Limas

Limas mempunyai beberapa bentuk bangun ruang berdasarkan bentuk bangun alasnya.

1. Limas Segitiga

Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sembarang.

Unsur limas segitiga:

• 4 buah titik sudut
• 4 buah bidang sisi
• 6 buah rusuk
  

2. Limas Segi Empat

Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, dan bentuk bangun datar segi empat lainnya).

Unsur limas segi empat:

• 5 buah titik sudut
• 5 buah bidang sisi
• 8 buah rusuk

3. Lias Segi Lima

Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas bangun datar segi lima baik itu segi lima teratur maupun segi lima sembarang.

Unsur limas segi lima:

• 6 buah titik sudut
• 6 buah bidang sisi
• 10 buah rusuk

4. Limas Segi Enam

Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas segi enam, baik segi enam teratur maupun segi enam sembarang.

Unsur limas segi enam:

• 7 buah titik sudut
• 7 buah bidang sisi
• 12 buah rusuk

Rumus Luas Permukaan Limas

Luas permukaan merupakan jumlah luas bangun datar yang membentuk bangun ruang. Bangun datar yang membentuk limas terdiri dari sisi alas, dan bagian sisi tegak berbentuk segitiga. Sehingga, secara umum rumus luas permukaan limas yaitu sebagai berikut.

Rumus luas permukaan limas = luas sisi alas + luas seluruh sisi tegak

Supaya lebih memahami konsep luas permukaan limas, berikut contoh soal mengenai luas

permukaan limas.

CONTOH SOAL 1

Contoh Soal 2.

Sebuah limas segiempat persegi dengan panjang sisi 10 cm dengan dengan tinggi limas 12 cm, maka berapa nilai luas permukaan limas segiempat tersebut?

Jawaban:

Diketahui :

luas alas = 10×10 = 100 cm²

tinggi limas = 12 cm

Ditanya : luas permukaan limas

Penyelesaian:

Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak

luas alas = sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm²

jumlah luas sisi tegak = jumlah luas segitiga sisi tegak =4 x luas segitiga QRT

dengan perhitungan pytagoras segitiga TOB, maka tinggi BT adalah 13 cm. sehingga,

luas segitiga QRT = 1/2 x QR x BT =1/2 x 10 x 13 = 65 cm²

jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260

Jadi, luas permukaan limas = 100 + 260 = 360 cm²

Contoh Soal 3.

Diketahui luas alas limas segiempat 16 cm² , dengan tinggi segitiga tegak senilai 3 cm. Tentukan luas permukaan limas segitiga tersebut.

Jawab.

Diketahui:

luas alas limas = 16 cm²

tinggi segitiga tegak = 3 cm

Ditanya : Luas permukaan limas

Penyelesaian:

Luas Permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

luas alas = 16 cm²

jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga = 4 x (1/2 x 4×3)= 24 cm²

Jadi luas permukaan limas = 16 + 24 = 40 cm²

~::TUGAS PERTEMUAN 7::~

Petunjuk!!
Kerjakan Tugas di bawah di Buku Tulis dengan menuliskan nama lengkap dan kelas. Untuk pengumpulan Tugas selain melalui Google Classroom, juga di kumpulkan ke sekolah melalui koordinator wilayah dalam bentuk Portofolio, sehingga harus di tulis di buku/kertas (di Folio Bergaris)

SOAL 1

Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm,hitunglah luas permukaan prisma.

SOAL 2

Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya 16 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ….

SOAL 3

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisisisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah: