Dalam Matematika, sistem koordinat cartesius digunakan untuk menentukan posisi titik pada bidang koordinat. Penulisannya sendiri ditandai dengan kurung kurawal dan dipisahkan dengan koma. Sebagai contoh (x, y), dimana x disebut absis, dan y disebut ordinat.

Dua sumbu koordinat dapat diperoleh dengan cara membuat dua garis bilangan, lalu beri nama x dan y. Setelah itu, tempatkan garis x secara horizontal, kemudian tulis bilangan seperti pada garis bilangan. Gunakan cara serupa untuk garis y. Penulisan bilangan pada garis y dilakukan secara vertikal. Garis horizontal disebut sebagai sumbu x, sedangkan garis vertikal disebut sumbu y. Titik potong antara sumbu x dan sumbu y disebut sebagai titik pusat atau titik asal. Titik asal dinotasikan dengan O.

Dalam suatu garis bilangan, setiap titik ditandai dengan jarak yang sama. Bilangan positif ke arah kanan dan bilangan negatif ke arah kiri. Titik acuan yang digunakan untuk menentukan jarak semua titik disebut titik pusat koordinat atau titik asal.

Posisi titik

Bicara tentang koordinat cartesius tak lepas dari posisi titik dan posisi garis. Posisi titik sendiri merupakan letak titik pada bidang koordinat Cartesius. Ini dapat dilihat berdasarkan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y serta posisi titik terhadap titik pusat O(0, 0) dan terhadap titik tertentu (a, b)

Terhadap Sumbu X dan Sumbu Y

Koordinat x adalah jarak suatu titik ke sumbu y, sedangkan koordinat y adalah jarak suatu titik ke sumbu x.

Terhadap Titik Pusat O(0, 0) dan Titik Tertentu (a,b)

Posisi titik (x, y) terhadap titik pusat O (0, 0) dapat ditentukan berdasarkan nilai absis x dan nilai koordinat y. Sementara posisi titik (x, y) terhadap titik tertentu (a, b) dapat ditentukan berdasarkan banyak langkah dari absis titik “x” ke absis titik acuan “a” dan banyak langkah dari koordinat titik “y” ke koordinat titik acuan “b”.

Posisi titik pada bidang koordinat cartesius dapat dibagi menjadi 4 bagian, yaitu kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV.

Untuk menulis koordinat suatu titik, ada beberapa aturan tanda dari berbagai kuadran yang perlu dipahami:

• Kuadran I merupakan daerah sumbu x positif dan sumbu y positif
• Kuadran II merupakan daerah sumbu x negatif dan sumbu y positif
• Kuadran III merupakan daerah sumbu x negatif dan sumbu y negatif
• Kuadran IV merupakan daerah sumbu x positif dan sumbu y negatif

Posisi Garis

Posisi garis merupakan letak garis pada bidang koordinat Cartesius. Posisi garis pada bidang koordinat Cartesius dapat dilihat berdasarkan posisi garis terhadap sumbu x dan sumbu y.

Terhadap Sumbu X

Posisi garis terhadap sumbu x dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu x.

Terhadap Sumbu Y

Posisi garis terhadap sumbu y dapat berupa garis sejajar, garis memotong, atau garis tegak lurus sumbu y

~::TUGAS::~

Kerjakan soal di bawah di buku tulis kemudian foto jawaban kalian dan upload di google classroom.

SOAL

Perhatikan gambar denah di bawah!

1. Tentukan koordinat titik A dan F

2. Titik-titik yang berjarak 3 satuan terhadap sumbu-X adalah ….

3. Titik-titik yang berjarak 4 satuan terhadap sumbu-Y adalah ….

4. Titik-titik yang ada di kuadran II adalah ….

5. Titik-titik yang ada di kuadran IV adalah ….