UKURAN PEMUSATAN DATA

1. MENENTUKAN MEAN (RATA-RATA) SUATU DATA

Rata-rata disebut juga mean dengan lambang x (dibaca x bar). Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi.  Apa ya bedanya data tunggal dan data tunggal berkelompok?

Jadi kalo data tunggal, kita mengumpulkan atau memperoleh data apa adanya (bisa berurutan atau acak) dan tidak mengelompokkannya ke tabel frekuensi. Contoh data tunggal :

Nilai Ujian Matematika kelas VIII-A

5   9   7   8   6   5
6   8   9   5   7   8
7   9   8   6   6   5
8   8   6   5   7   5
7   8   6   5   5   7
5,6,7,8,9 dari data diatas disebut datum atau bisa dibilang kalo datum itu masing-masing angka yang ada pada suatu data. Untuk memperoleh nilai rata-rata kita bisa membagi jumlah semua nilai atau datum-nya dengan banyaknya data. Nah, ini dia rumusnya :

Kebayang nggak sih gimana ribet dan panjangnya tulisan, kalo misalnya kamu harus ngumpulin nilai dari 200 orang? nggak efisien banget dong. Solusinya kita bisa mengelompokkan data atau nilainya dengan tabel frekuensi atau bisa juga dibilang data tunggal berkelompok. Misalnya :

Untuk rumus data tunggal berkelompok, bisa ditulis seperti ini :

Kita coba yuk latihan soal pakai rumus-rumus itu!

Contoh 2 soal rata-rata:

Data nilai ulangan harian IPA kelas VIII-1. Berapa banyak siswa di kelas itu yang nilainya lebih dari rata-rata?

Penyelesaian:
Cari dulu nilai rata-rata pakai rumus data tunggal berkelompok

Maka, nilai di atas 6,625 adalah 7 sampai 10 sebanyak 21 siswa.

2. Median (Me)

Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Nah, pada bahasan median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap. 

Pada materi median, tiap rumus ada perbedaannya. 

Untuk data berjumlah ganjil kamu bisa langsung ambil angka tengahnya, tapi untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi supaya kamu bisa peroleh nilai mediannya, harus pakai rumus yang berbeda. Tapi kalo kamu masih bingung dan nggak kebayang pakai rumusnya, mendingan kita langsung bahas soal yuk!

CONTOH Soal 2
Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6
Penyelesaian:
Ingat ! urutkan nilainya dari terkecil sampai terbesar
3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 (n =13 termasuk data ganjil)

Maka diperoleh hasilnya adalah 7.

CONTOH Soal 3
Median dari data berikut adalah …

Penyelesaian:
Hitung banyaknya data yang ada 

Jadi diperoleh nilai mediannya yaitu 7.

3. Modus (Mo)

Nah untuk topik yang ketiga ini pasti udah nggak asing lagi kan? Yap, modus atau nilai yang sering muncul, biasanya dilambangkan dengan Mo.

Kalau data yang kamu peroleh merupakan data tunggal berkelompok atau data yang dikelompokkan ke dalam tabel maka kamu bisa langsung lihat datum atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Tapi kalo data tunggal biasa kamu bisa tabel turus/ tally. Biar kamu paham kita ke contoh soal ya!

Contoh soal Modus
Modus dari data berikut adalah :
102, 108, 106, 107, 108
105, 107, 105, 108, 106
106, 106, 107, 102, 105
105, 102, 106, 105, 106
107, 106, 105, 106, 102
105, 107, 107, 106, 105
106, 106, 105, 107, 102

Penyelesaian :
Agar lebih mudah, buat dalam bentuk tabel turus seperti ini:

Lihat dari frekuensi yang paling tinggi 11, jadi modus dari data itu adalah 106.

Nah kita udah bahas 3 ukuran pemusatan data nih, tapi sesuai janji diawal, kita bakal bahas cara mencari nilai salah satu siswa. Caranya itu mirip banget sama soal di bawah ini, jadi pahami ya!

~:: TUGAS PERTEMUAN 14::~

Kerjakan Tugas di bawah di Buku Tulis dengan menuliskan nama lengkap dan kelas. Untuk pengumpulan Tugas selain melalui Google Classroom, Sesuai Jadwal yang telah ditentukan

PENTING !!!!…………

1. Penyerahan tugas sesuai batas waktu yang ditentukan nilai maksimal 100
2. Terlambat menyerahkan maksimal 1 minggu dari ditugaskan Nilai maksimal 85
3. Terlambat menyerahkan setelah 1 minggu dari ditugaskan nilai 75

SOAL 1

SOAL 2 (Lengkapi dengan Cara penyelesaian)

SOAL 3

Berikut ini adalah data nilai ujian matematika 20 siswa kelas VIII E SMP Ceria:
60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70
60 50 70 90 80 70 60 80 90

Tentukan Modus dari data di atas